domingo, 16 de septiembre de 2012

Que es un conjunto & Tipos de conjuntos

CONJUNTOS

Un conjunto es una lista de objetos bien definidos que pueden ser números  personas, letras, etc., estos objetos se llaman elementos o miembros del conjunto
Por ejemplo: 
a) Los números 1,3,7 y 10
b) Las personas que habitan en la tierra
c) Las manzanas de la mesa

Es usual denotar los conjuntos con letras mayúsculas A,B,X,Y.
Los elementos de los conjuntos se representan con letra minúscula, a,b,x,y.
Se separan con comas los elementos y en cerrándolos entre llaves. esta es la llamada tabular de un conjunto

Ejemplo: A={a,b,c}

Si se define un conjunto enunciando propiedades que deben tener sus elementos como por ejemplo. El "B", que es el conjunto de todos los numeros pares, entonces se emplea una letra por lo general X, para representar un elemento cualquiera y se escribe 
R={x/x es un número par}
Lo que se lee, B es el conjunto de los números X, tales que "X" es un numero par; se dice que esta es la forma de definición por comprensión constructiva de un conjunto.

Ejemplo: 
a) Los numero 1,3,7,10
A={1,3,4,7,10}

b)Las personas que habitan en la tierra
A{ x/x persona }



CONJUNTO FINITO
Es aquel que consta de un número determinado de elementos, dicho de otra 
forma, si al efectuar el proceso de contar los elementos, este proceso puede terminar. 
 Ejemplo: Si M es el conjunto de los días de las semana 


CONJUNTO INFINITO
 Cuando el conjunto tiene un número indeterminado de elementos, 
infinitamente grande. 

Ejemplo: B={ 1,2,3,4,5.....}





CONJUNTO VACÍO
 Es aquel conjunto que no tiene ningún elemento. Se representa por el 
símbolo ∅

Ejemplo: Sea A el conjunto de las personas mayores de 200 años 




Símbolo del conjunto vació



SUBCONJUNTO
Se dice que un conjunto A es subconjunto de un conjunto B, o bien que A está 
incluido en B si y sólo si cada elemento que pertenece a A pertenece también a B.  
A está incluido en B  y se anota    A ⊂ B. 

Ejemplo:  si A = {1, 3, 5}  y B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}  entonces A ⊂ B. 
Si A no es subconjunto de B se escribe A ⊄ B.  





CONJUNTO POTENCIA
La familia de todos los subconjuntos se llama conjunto potencial de S!.
Se le designa 2s
.
Ejemplo:  Si M={a,b}
2M={{a,b}{a}{b}{∅}}

Por regla se pone el signo vació al ultimo.




CONJUNTOS DISJUNTOS

Son aquellos conjuntos que no tienen ningún elemento en común. 

Por ejemplo: E = {1, 3, 5} y G = {2, 4, 6 } son conjuntos disjuntos.

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